a>0,对于函数f(x)=(sinx+a)/sinx,(0扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:08:13

问题描述：

a>0,对于函数f(x)=(sinx+a)/sinx,(0

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答

f(x)=(sinx+a)/sinx=1 + a/sinx
x∈(0，π)；sinx∈(0，1]
1/sinx∈[1，+∞)
a/sinx∈[a，+∞)
所以
f(x)的min=a+1;max=+∞

答

x∈(0,π)
sinx∈(0,1]
1/sinx∈[1,+∞)
a/sinx∈[a,+∞)
f(x)=(sinx+a)/sinx=1 + a/sinx ∈[a+1,+∞)
∴有最小值a+1,没有最大值!