高数：在旋转面2x²+y²+z²=1上求距平面2x+y-z=6的最远点和最近点
问题描述：
高数：在旋转面2x²+y²+z²=1上求距平面2x+y-z=6的最远点和最近点
答
最近点（-0.5,-0.5,0.5）
最远点（0.5,0.5,-0.5）
先换元：把√2x换成a,则a²+y²+z²=1表示球面.点（√2,5,1）在面√2（a-√2）+（y-5）-（z-1）=0上,
该面法向量为（√2,1,-1）,则原点指向最远（近）点的向量与该法向量平行.
则a/√2=y=-z,解出a=-√2/2,y=-1/2,z=1/2;a=√2/2,y=1/2,z=-1/2,因为√2x=a,所以答案就出来了.