y=(x/x+1)^x求导 lny=xln(x/x+1) 到这步了不知道怎么求了,求祥细解法
问题描述：
y=(x/x+1)^x求导 lny=xln(x/x+1) 到这步了不知道怎么求了,求祥细解法
答
lny=xln(x/x+1)=xlnx-xln(x+1)
两边同时对x,求导
y'/y=lnx+1-ln(x+1)-x/(x+1)
y'=y*(lnx+1-ln(x+1)-x/(x+1))
y'=(x/x+1)^x*(lnx-ln(x+1)-1/(x+1))xlnx-xln(x-1)是怎么计算来的呢lna/b=lna-lnb所以 lnx/(x+1)=lnx-ln(x+1)不好意思，还有疑问呢左边求导， lny怎么就变成了y'/y了呢。右边求导， xlnx-xln(x+1) =x'lnx+x(lnx)'-x'ln(x+1)-x[ln(x+l)]'=lnx+1-ln(x+1)-x[ln(x+1)]' 怎么就等于了 x/(x+1)了呢自己看书去吧，别追问了。