把由曲线y=|x|和y=2围成的图形绕x轴旋转360°，所得旋转体的体积为（ ）A. 8π3B. 10π3C. 6π3D. 32π3
问题描述：
把由曲线y=|x|和y=2围成的图形绕x轴旋转360°，所得旋转体的体积为（ ）
A.
8π 3
B.
10π 3
C.
6π 3
D.
32π 3
答
由题意，y=|x|和y=2围成图中阴影部分的图形，
旋转体为一个圆柱挖去两个相同的共顶点的圆锥．
∵V圆柱=π•22•4=16π，
2V圆锥=2×π×22×2=
16π 3
∴所求几何体体积为16π-
=16π 3
．32π 3
故选D．
答案解析：画出曲线y=|x|和y=2围成的图形，推得旋转体的形状，求出底面面积，再求体积．
考试点：棱柱、棱锥、棱台的体积．
知识点：本题考查圆锥的结构特征，考查计算能力，作图能力，逻辑思维能力，是基础题．