二重积分：∫∫√(R^2-X^2-Y^2)dxdy,其中D是由圆周X^2+Y^2=Rx所围成的闭区域这题我懂但就是解的过程中不太会积分,答案是R^3/3*(pai-4/3)

相关推荐

• 计算二重积分.∫∫根下（R^2-x^2-y^2）dσ,D是由圆周x＾2+y＾2=Rx所围成的区域,{( R^3)/3} (π-4/3)
• 二重积分：∫∫√(R^2-X^2-Y^2)dxdy,其中D是由圆周X^2+Y^2=Rx所围成的闭区域
• 二重积分：∫∫√(R^2-X^2-Y^2)dxdy,其中D是由圆周X^2+Y^2=Rx所围成的闭区域这题我懂但就是解的过程中不太会积分,答案是R^3/3*(pai-4/3)
• ∫∫(D) ( R2-x2-y2 )1/2 dxdy ,其中D是圆周x2+y2=Rx所围成的闭区域.显然用极坐标解：解法1：可得所求二重积分=∫（-π/2 ,π/2）dθ ∫（0 ,Rcosθ） r(R2-r2)1/2dr=πR3/3,解法2：由对称性,上式又=2∫（0 ,π/2）dθ ∫（0 ,Rcosθ） r(R2-r2)1/2dr=R3/3(π-4/3).为什么这两个式子得出的结果不一样,明明应该是相等的.这个R2等等是指R的平方，显示不出来~确定这个对称性是存在的，区域关于x轴对称，函数是关于y的偶函数（对称性的这个是答案上的做法）。
• 关于二重积分,一元函数的二重积分是什么意思,如果当做二重积分来做,Z方向高度就是0,那么体积就是0答案自然是0,如果说,一元函数二重积分只能当做一重积分来做,那么就是面,肯定就不为0,我搞不懂,（1这是一个疑问）第二就是,如果二重积分只能当做一重积分,意思是现在X上积分,再到Y上积分,在X轴积分是面积,在Y轴积分肯定又是一样的面积,那是不是答案：2倍的面积?疑问3：比如说一个圆，S根号项（x平方+y平方）dxdy，被积函数，明明就是一个圆，我们知道圆是在二维坐标系里面，它没有体积，怎么计算，但是他又是一个 二元函数，我们知道二元函数是在三维坐标系里面，它有体积，我脑子都大了，完全搞不懂了
• 求曲面z=x+y z=xy x+y=1 x=0 y=0所围闭区域体积