X/1*2+X/2*3+X/3*4.X/2008*2009=2008 解X的值.已知关于X的方程 ax/2+5=(7x-3)/2 字母x和字母系数a都是正整数,求a的值.*是乘号,/是除号,分子分母的形式,我打不出来,

X/(1×2)+X/(2×3)+X/(3×4)……X/(2008×2009)=2008
X[1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)……1/(2008×2009)]=2008
X[(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)……(1/2008-1/2009)]=2008
X[1/1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)……(-1/2008+1/2008)-1/2009]=2008
X[1-1/2009]=2008
X[2008/2009]=2008
X=2009
ax/2+5=(7x-3)/2
ax/2+5=7x/2-3/2
7x/2-ax/2=5+3/2
(7-a)x/2=13/2
(7-a)x=13
x=13/(7-a)
因为a、x都是正整数，由上式可以看出，当7-a=13，或者7-a=1时，x才可能是正整数1或者13
此时，由：7-a=13，得：a=-6，与题目所给条件矛盾；
由：7-a=1，得：a=6，此解应该保留。
所以：a=6，x=13。

1.X{1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+......+1/(2008×2009)}=2008
X{1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.........+1/2008-1/2009}=2008
X{1-1/2009}=2008
2008/2009×X=2008
x=2009
2解: 原式变形得
10=(6X-3-a)
因为X a都是正整数，所以X只能是1 则可得a=1

X*(1-1/2+1/2-1/3+......+1/2008-1/2009)=2008
X=2009
化简后得X*(a-7)=-13
X=13 a=6

X=2009

X/1*2+X/2*3+X/3*4.....X/2008*2009=2008
x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+..+1/2007-1/2008+1/2008-1/2009)=2008
x(1-1/2009)=2008
2008x/2009=2008
x=2009
ax/2+5=(7x-3)/2
ax+10=7x-3
(a-7)x=-13
x=-13/(a-7)
要x,a都是正整数，又13能被a-7整除。
a-7=-1
a=6 x=13

1. X/1*2+X/2*3+X/3*4.....X/2008*2009=2008
X（1/1*2+1/2*3+1/3*4.....1/2008*2009）=2008
X【（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+.....+（1/2008-1/2009）】=2008
X（1-1/2009）=2008，
X*2008/2009=2008，
X=2009.
2. ax/2+5=(7x-3)/2， ax+10=7x-3，
（7-a）x=13， 则x=13/（7-a），
因为x是正整数，故7-a=1，或7-a=13，则a=6，或a=-6.
因为a也是正整数，故a=6.

1、因为1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2008*2009=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2008-1/2009=1-1/2009=2008/2009
所以X*2008/2009=2008解得X=2009
2、ax/2+5=(7x-3)/2
式子两边都乘以2得 ax+10 = 7x-3
(7-a)x=13
因为x和a都是正整数，所以7-a=1→a=6,x=13

x/(1*2)+x/(2*3)+x/(3*4).+x/(2008*2009)=2008
x[1-（1/2）+(1/2)-(1/3)+...-(1/2008)+(1/2008)-(1/2009)]=2008
x[1-(1/2009)]=2008
x=2008*2009/2008=2009
ax/2+5=(7x-3)/2
ax+10=7x-3
(7-a)x=13
因为x和a都是正整数,所以
x只能为13的公因式即1或13
且7-a为正整数,所以
x=13 a=6

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