水力学公式：单位长度所受水平静压力的计算公式为：P=1/2rH^2,r代表水的重度,H代表水深.
问题描述：
水力学公式：单位长度所受水平静压力的计算公式为：P=1/2rH^2,r代表水的重度,H代表水深.
我理解不了这个公式是如何推导出来的,请高人出个例题,顺便说明一下
答
这个公式适用于水中矩形平面的静压力.因为水深不同所以不同深度的压强都是不一样的.那么就要不同深度的水平静压力进行积分.首先将矩形面微分成水平小长条,每个长条的面积ds=Ldh,你说是单位长度,那么L=1,ds=1dh水中不同深度的压强是p=rh那么不同深度的压力dP=rhds=rhdh对dP进行积分,P=∫dP=r∫hdh=1/2rh²,积分范围是0到H所以P=1/2rH²