已知a是方程x2-x-1=0的根,求－a³＋2a²＋2012的值
问题描述：
已知a是方程x2-x-1=0的根,求－a³＋2a²＋2012的值
答
a是方程x2-x-1=0的根
∴a²-a-1=0
∴a²=a+1
∴-a³＋2a²＋2012
=-a(a+1)+2(a+1)+2012
=-a²-a+2a+2+2012
=-(a+1)-a+2a+2+2012
=-a-1-a+2a+2+2012
=2013