已知关于X的方程X的平方-5X-1=0,1）X的平方+X的平方分之一的值 2）X+X分之一的值
问题描述：
已知关于X的方程X的平方-5X-1=0,1）X的平方+X的平方分之一的值 2）X+X分之一的值
答
1）X的平方+X的平方分之一的值为 （ 根号29）-2 或 （-根号29）-2
2）X+X分之一的值为 根号29 或-根号29
答
x^2-5x-1=0
所以
x-1/x=5
两边平方得
x^2+1/x^2 -2=25
(1)
x^2+1/x^2=27
(2)x^2+1/x^2 -2=25
x^2+1/x^2 +2=29
所以
x+1/x =±√29
答
x²-1=5x
两边除以x
x-1/x=5
两边平方
x²-2+1/x²=25
x²+1/x²=27
(x+1/x)²
=x²+2+1/x²
=27+2
=29
所以x+1/x=±√29