已知函数f（x）＝x/2－sinx/4－√3cosx/4的图像在点A（x0,f（x）处的切线斜率为1/2,则tan2x0的值您以前的回答我有些地方不大懂 tan2xo=2tanxo／1－tan²xo 这个是怎么来的吗?tan²xo 还有这个怎么求
问题描述：
已知函数f（x）＝x/2－sinx/4－√3cosx/4的图像在点A（x0,f（x）处的切线斜率为1/2,则tan2x0的值
您以前的回答我有些地方不大懂 tan2xo=2tanxo／1－tan²xo 这个是怎么来的吗?tan²xo 还有这个怎么求
答
函数求导,f '（x）=1/2- 1/4sin(x/4) +√3/4cos(x/4),因为f ' (x0) =1/2,可以求出x0. tan2x0=sin2x0/cos2x0=(2cosx0sinx0)/(cos²xo-sin²x0),分子分母同除cos²x0,就可以了