已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相离，则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形（　　） A.是钝角三角形 B.是直角三角形 C.是锐角三角形 D.不存在

分类: 作业答案 • 2022-01-07 11:55:08

问题描述：

已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x²+y²=1相离，则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形（　　）
A. 是钝角三角形
B. 是直角三角形
C. 是锐角三角形
D. 不存在

答

∵直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x²+y²=1相离，
∴圆心O（0，0）到直线ax+by+c=0（abc≠0）的距离d＞1，
即d=

|c|

a2+b2

＞1，
∴a²+b²＜c²，
∴该三角形为钝角三角形．
故选A．