将函数Y=2X²的图像向左平移3个单位,然后将图像绕顶点在原坐标系中旋转180°,则旋转后图像对应的函数解析式为--------------.
问题描述：
将函数Y=2X²的图像向左平移3个单位,然后将图像绕顶点在原坐标系中旋转180°,则旋转后图像对应的函数解析式为--------------.
答
抛物线y=-2x²的顶点为（0,0），把它向左平移3个单位长度得到
y＝﹣2﹙x＋3﹚²(顶点（0,0）→（﹣3,0）﹚
依题意，得a(x-h)²＝﹣2﹙x＋3﹚²
∴a＝﹣2,h＝﹣3
答
先向左移
是y=2(x+3)²
绕原点即关于原点对称
所以x和y都换成-x,-y
-y=2(-x+3)²
y=-2(x-3)²