设A为三阶方阵,a1,a2,a3表示它的三个列向量,则|A|=?
问题描述:
设A为三阶方阵,a1,a2,a3表示它的三个列向量,则|A|=?
结果用a1,a2,a3,表示,
答
你这样算吧
由|A|=|A^T|和|A^T|*|A|=|A^T * A|=|(a1,a2,a3)^T*(a1,a2,a3)|
=|(a_i,a_j)|
然后根据三阶行列式|(a_i,a_j)| 的算法,展开,这个我就不给你算了,你自己应该知道得到一个表达式S.
所以|A|=sqrt(S)