M={x|x=㎡+1,m∈N } N={y|y=n -4n+5,n∈N} 判断证明两个集合的关系.
问题描述：
M={x|x=㎡+1,m∈N } N={y|y=n -4n+5,n∈N} 判断证明两个集合的关系.
答
M:x=m^2+1,
N:y=n^2-4n+5=(n-2)^2+1,
对于任意x=m^2+1 ∈M,都有y=(m+2-2)^2+1 ∈N,与其对应,
反过来,对于任意y=(n-2)^2+1∈N,都有x=|n-2|^2+1与其对应
所以M =N