100块钱买100个瓜 大的3元一个 中的1元三个 小的1元13个 大瓜 小瓜 中瓜各多少

给列方程不给解！上个星期我学习时还学过！
解设大的X个中的Y个
100=3X+Y+十三分之一（100-X-Y）
回答完毕你自己解吧！旗子给我！

x+y+z=100
3x+y+z/13=100
13x=6z
x z都为整数
大瓜6
中81
小13

设大的X个,中的Y个,小的Z个,,1:X=0,Y=100,Z=02:X=6,Y=13,Z=81:X=12,Y=26,Z=62:X=18,Y=39,Z=43:X=24,Y=52,Z=34:X=30,Y=65,Z=15

设大的X个,中的Y个,小的Z个,可能的组合有种,1:X=0,Y=100,Z=02:X=6,Y=13,Z=81:X=12,Y=26,Z=62:X=18,Y=39,Z=43:X=24,Y=52,Z=34:X=30,Y=65,Z=15

设买了大瓜x个,小瓜y个,则中瓜有100-x-y个
3x+y/13+(100-x-y)/3=100
5y=52x-1300=26(2x-50)
所以26整除y,所以y=26或52或78
y=26时,x无解
y=52时,x=30,100-x-y=18
y=78时,x无解
所以大瓜30个,小瓜52个,中瓜18个

大瓜25个，小瓜75个，
跟100个和尚100个馍一样，大和尚一人吃三个，小和尚三人吃一个