已知函数f(x)=log2根号下1+sinx + log2根号下1-sinx 求 单调区间
问题描述:
已知函数f(x)=log2根号下1+sinx + log2根号下1-sinx 求 单调区间
答
f(x)=log2根号下1+sinx + log2根号下1-sinx
=log2(根号下1+sinx )( 根号下1-sinx )
=log2(根号下(1+sinx )( 1-sinx ))
=log2(根号下(1-sin^2x))
=log2|cosx|
f(x)=log2|cosx|
是偶函数,最小正周期pi,
2kpi-pi/2
2kpi-pi/2
同理,02kpi+pi/2
2kpi+pi/2
答
f(x)=log2根号下1+sinx + log2根号下1-sinx
有意义
1+sinx>0,1-sinx>0
f(x)=1/2log2[(1+sinx)(1-sinx)]
=1/2log2cos^2x
也就是与cos^2x同半同减
现在看定义域
1+sinx>0,1-sinx>0
sinx