不等式x2-ax-b＜0的解集为{x|2＜x＜3}，则不等式bx2-ax-1＞0的解集为（ ） A.（2，3） B.（13，12） C.（-3，-2） D.（−12，−13）
问题描述：
不等式x2-ax-b＜0的解集为{x|2＜x＜3}，则不等式bx2-ax-1＞0的解集为（ ）
A. （2，3）
B. （
，1 3
）1 2
C. （-3，-2）
D. （−
，−1 2
） 1 3
答
∵不等式x2-ax-b＜0的解集为{x|2＜x＜3}，∴2，3是一元二次方程x2-ax-b=0的两个实数根，∴2+3＝a2×3＝−b．解得a=5，b=-6．则不等式bx2-ax-1＞0化为-6x2-5x-1＞0，即6x2+5x+1＜0，因式分解为（3x+1）（2x+1）＜0，...