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分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:07:37
问题描述：

1计算2^-1+2^-2+2^-3+.+2^-100 2试说明n无限增大时2^-1+2^-2+2^-3+2^-4.+2^-n
1计算2^-1+2^-2+2^-3+.+2^-100
2试说明n无限增大时2^-1+2^-2+2^-3+2^-4.+2^-n的值越来越接近哪个数?

答

1由2^-1+2^-2+2^-3+.+2^-100 可以看出首项a1=1/2,公比q=1/2的等比数列则S100=a1(1-q^100)/(1-q)=1/2*(1-(1/2)^100)/(1-1/2)=1/2*(1-(1/2)^100)/1/2=1-2^-1002)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1/2*(1-(1/2)^n)/(1-1/2)=1-(1/2)^n...

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