微分方程y′sinx=ylny满足初始条件（当x=π/2时y=e）下的特解是?最好写出解题步骤

(dy/dx)sinx=ylny
dy/ylny=sinxdx
d(lny)lny=sinxdx
d(二分之一lny的平方)=-d(cosx)
原函数为：（lny）的平方=-2cosx+C
当x=π/2时y=e,则C=1
所以原函数：：（lny）的平方=-2cosx+1答案是lny=tanx/2，你能不能再帮我算算呢？(dy/dx)sinx=ylnydy/ylny=dx/sinxd(lny)/lny=-2d(ctgx/2)d[ln(lny)]=-2d(ctgx/2)原函数为:ln(lny)=-2(ctgx/2)+C当x=π/2时y=e,则C=1原函数为:ln(lny)=-2(ctgx/2)+1莫非我又错了？你自己再算算。我手边没有笔，电脑上不好看，呵呵