设实矩阵A是正定矩阵,证明：对于任意正整数 Ak也是正定矩阵,
问题描述：
设实矩阵A是正定矩阵,证明：对于任意正整数 Ak也是正定矩阵,
符号写清楚点啊,
答
Ak是A的k次方?
A的特征值是λ
则A^K的特征值是λ^k (这个是常用结论)
A是正定矩阵
则A所有特征值>0
λ^k>0
所以A^K的特征值也全都大于0
所以 A^k是正定矩阵