设函数f(x)=Asin(wx+φ）（A＞0,w＞0,|φ|≤π）的图像的最高点D的坐标为（2,,根号2）由最高点运动到相邻最低点F时,曲线与x轴相交于点E(6,0).求A、w、φ的值⑵求函数y=g(x),使其图像与y=f(x)图像关于直线x=8对称

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:35:32

问题描述：

设函数f(x)=Asin(wx+φ）（A＞0,w＞0,|φ|≤π）的图像的最高点D的坐标为（2,
,根号2）由最高点运动到相邻最低点F时,曲线与x轴相交于点E(6,0).求A、w、φ的值⑵求函数y=g(x),使其图像与y=f(x)图像关于直线x=8对称

答

1.因为D的坐标为（2,根号2）,所以A=根号2；又因为由最高点运动到相邻最低点F时,曲线与x轴相交于点E(6,0).,所以周期C=16,所以w=π/8,代入A,w的值,求得φ=π/4.
2.由图象平移得,g(x)=√ 2（π/8x+3π/4）.