从集合{1，2，3，…，11}中任选两个元素作为椭圆方程x2m2+y2n2=1中的m和n，则能组成落在矩形区域B={（x，y）||x|＜11，且|y|＜9}内的椭圆个数为（　　） A.43 B.72 C.86 D.90

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:30:01

问题描述：

从集合{1，2，3，…，11}中任选两个元素作为椭圆方程

=1中的m和n，则能组成落在矩形区域B={（x，y）||x|＜11，且|y|＜9}内的椭圆个数为（　　）
A. 43
B. 72
C. 86
D. 90

答

椭圆落在矩形内，满足题意必须有，m≠n，所以有两类，
一类是m，n从{1，2，3，…6，7，8}任性两个不同数字，方法有A₈²=56
令一类是m从9，10，两个数字中选一个，n从{1，2，3，…6，7，8}中选一个
方法是：2×8=16
所以满足题意的椭圆个数是：56+16=72
故选B．