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证明：若f(x)=ax+b 则f(x1+x2/2)=f(x1)+f(x2)/2

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:28:34
问题描述：

证明：若f(x)=ax+b 则f(x1+x2/2)=f(x1)+f(x2)/2

答

用带入法

答

f(x)=ax+b
f((x1+x2)/2)
=a((x1+x2)/2)+b
=ax1/2+ax2/2+b
[f(x1)+f(x2)]/2
=[ax1+b+ax2+b]/2
=ax1/2+ax2/2+b
所以
f(x1+x2/2)=[f(x1)+f(x2)]/2

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