已知关于x的方程x^2-(t-2)x+t^2+3t+5=0有两个实数根,a向量=（-1,1,3）,b向量=（1,0,-2）,c向量=a+t当|c|取最小值时,求t的值修改c向量=a+tb
问题描述：
已知关于x的方程x^2-(t-2)x+t^2+3t+5=0有两个实数根,a向量=（-1,1,3）,b向量=（1,0,-2）,c向量=a+t
当|c|取最小值时,求t的值
修改c向量=a+tb
答
根据方程有两实数根,△>=0,可以算出t的范围[-4,-4/3]
c=a+tb=(-1+t,1,3-2t)
|c|=√5t^2-14t+11
根据2次函数图像,知道y=5t^2-14t+11,顶点坐标（7/5,6/5）函数在（-∞,7/5]上递减,所以|c|取最小值时,t=-4/3