求微分方程(1+e^(-x/y)ydx+(y-x)dy=0的通解! 求详细解答 这个计算实在是麻烦 急!
问题描述：
求微分方程(1+e^(-x/y)ydx+(y-x)dy=0的通解! 求详细解答 这个计算实在是麻烦 急!
答
少半边括号,是否应该是：[1+e^(-x/y)]ydx+(y-x)dy=0移项,同除以ydy,可得[1+e^(-x/y)]dx/dy=-(1-x/y) （1）令x/y=p,则x=py；dx/dy=dp/dy*y+p带入（1）式可得[1+e^(-p)](ydp/dy+p)=-(1-p)=p-1化简得 [1+e^p]*ydp/dy=-[...