1.已知圆弧的半径为24,所对的圆心角为60度,求圆心角所对的弧长.2.已知扇形的圆心角为120度,弧长为20π,求扇形的面积.3.已知正三角形的边长为6,求它的内切圆和外接圆的周长.

1.2π*24*60/360=8π
2.2π*r*120/36020π，所以r=30，所以s=π*30*30=900π
3.内切圆的半径r=根3，外接圆的半径R=2根3
所以c1=2根3π，c2=4根3π

1.已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60度，求圆心角所对的弧长。
60/360=1/6
弧长为24*2π/6=8π
2.已知扇形的圆心角为120度，弧长为20π,求扇形的面积。
120/360=1/3
半径为20π/(2π/3)=30
面积为30*30*π=900π
3.已知正三角形的边长为6，求它的内切圆和外接圆的周长。
边长为6，则内切圆半径r与外接圆半径R满足关系
R^2-r^2=3^2
R+r=3√3
解得R=2√3,r=√3
内切圆周长为2πr=2√3π
外接圆周长为2πR=4√3π

1.已知圆弧的半径为24,所对的圆心角为60度,求圆心角所对的弧长.
l＝nπR/180
＝60*π*24/180
＝8π
≈25.1327408
2.已知扇形的圆心角为120度,弧长为20π,求扇形的面积.
设半径为R
则120*π*R/180＝20π
解得：R＝30
所以S＝l*R/2＝20π*30/2
＝300π
≈942.47778
（注意：扇形面积公式不是π*R^2
S扇形＝l*R/2,l为弧长
或S扇形＝n*π*R^2/360,n是圆心角度数）
3.已知正三角形的边长为6,求它的内切圆和外接圆的周长.
设正三角形的中心为O,连接OA,作OM⊥AB
因为AB＝6
所以AM＝3
而三角形AOM是度角的直角三角形〔
所以OM＝AM/√3＝√3
OA＝2OM＝2√3
而OM、OA分别是内切圆和外接圆的半径
所以内切圆的周长
＝2π*√3
＝2√3 π
≈10.882796
外接圆的周长
＝2π*2√3
＝4√3π
≈21.765592