已知函数f(x)=3ax²+2bx+1满足a+b=-1已知函数f(x)=3ax²+2bx+1,满足a+b=-1,f(1)＞0.（1）求证：a＞0且-2＜b/a＜-1（2）求证：方程f(x)=0在（0,1）内有两个实根没财富答谢了,但真心祈求完整证明,弟子愚笨,切记详尽!
问题描述：
已知函数f(x)=3ax²+2bx+1满足a+b=-1
已知函数f(x)=3ax²+2bx+1,满足a+b=-1,f(1)＞0.
（1）求证：a＞0且-2＜b/a＜-1
（2）求证：方程f(x)=0在（0,1）内有两个实根
没财富答谢了,但真心祈求完整证明,弟子愚笨,切记详尽!
答
f(1)＞0
所以3a+2b+1>0
a+b=-1
带入 a+2(a+b)+1>0 ------> a-2+1>0 ------> a>1 -> a>0
答
即b/a<-1 f(1)=3a+2b+c=2a+b>0 若a>0 则有-2< b/a 综a>0 且 -2< a/b <-1 （2）由f(x)=3ax^b+2bx+c可知顶点为（-b/3a,[