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设正整数集N*，已知集合A={x|x=3m，m∈N*}，B={x|x=3m-1，m∈N*}，C={x|x=3m-2，m∈N*}，若a∈A，b∈B，c∈C，则下列结论中可能成立的是（　　） A.2006=a+b+c B.2006=abc C.

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:29:43
问题描述：

设正整数集N*，已知集合A={x|x=3m，m∈N*}，B={x|x=3m-1，m∈N*}，C={x|x=3m-2，m∈N*}，若a∈A，b∈B，c∈C，则下列结论中可能成立的是（　　）
A. 2006=a+b+c
B. 2006=abc
C. 2006=a+bc
D. 2006=a（b+c）

答

由于2006=3×669-1，
而a+b+c=3m1+3m2-1+3m3-2=3（m1+m2+m3-1）不满足；
abc=3m1（3m2-1）（3m3-2）不满足；
a+bc=3m1+（3m2-1）（3m3-2）=3m-1适合；
a（b+c）=3m1（3m2-1+3m3-2）不满足；
故选C．

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