求二阶导数的几何意义

这个问题有人问过了,给你找来看看,答得挺好的
意义如下：
（1）斜线斜率变化的速度
（2）函数的凹凸性.
关于你的补充：
二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量,它不像一阶导数那样有明显的几何意义,因为它表示的是一阶导数的变化率.在图形上,它主要表现函数的凹凸性,直观的说,函数是向上突起的,还是向下突起的.
应用：
如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)0恒成立,那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段,这两点之间的函数图象都在该线段的下方,反之在该线段的上方.别把导函数狭义的限定在几何意义上啊,其实我理解求导跟加法,乘法一样,是代表了一种运算方法.导函数的定义也是用极限来解释的,而几何意义是曲线的斜率,应该是推导出来的结论.只要满足条件,函数是可以多次求导的.而且函数不一定是一元的,对于多元的函数比如z=f(x,y),那么它的二阶导函数有4个（2个可能相同），既不是同样的函数也没有非常明确的集合意义，但是在数学上还是非常有必要。 数学本身是比较抽象的,它通过简单的,人能够想象的例子,推导普遍的规则,再应用到那些我们一眼看不出来,想象不出来的领域.试想一个函数m=f(x,y,z,u),有4个自变量,实际上就好像4维空间确定一个点一样,我们不太可能想出他的图像,跟别说切面了,但是却可以利用公式来进行一些计算.物理学家们推断的宇宙是11维什么的,也不是说他们能想出11维空间是什么样子,而是利用数学工具,找到11个自变量来描述宇宙的所有状态.