基本不等式的疑问:y=x+2/(1+3x)的最小值根据基本不等式,当x=2/(1+3x)时,y最小,x=2/(1+3x),得x1=2/3 x2=-1对应 y1=2/3 y2=-1 最小值应为 y2 =-1觉得好像哪里不对,
问题描述：
基本不等式的疑问:y=x+2/(1+3x)的最小值
根据基本不等式,当x=2/(1+3x)时,y最小,x=2/(1+3x),得x1=2/3 x2=-1
对应 y1=2/3 y2=-1 最小值应为 y2 =-1
觉得好像哪里不对,
答
运用基本不等式是有要求的
要同号才可以 x2=-1 x=-1 1+3x=1 不同号
当然不对啦
这个题没有最小值
x无穷小时 y也无穷小
答
的确不对,用换元法你会看的比较清楚,设a=1+3x
则原式y=-1/3+a/3+2/a,再用基本不等式就容易了
当然,前提是a要大于0,如果是基本不等式的题,会有条件保证它是大于0的数的.