函数y=log12(x2−6x+17)的值域是( ) A.R B.[8,+∞) C.(-∞,-3] D.[3,+∞)
问题描述:
函数y=log
(x2−6x+17)的值域是( )1 2
A. R
B. [8,+∞)
C. (-∞,-3]
D. [3,+∞)
答
∵t=x2-6x+17=(x-3)2+8≥8
∴内层函数的值域变[8,+∞)
y=log
t在[8,+∞)是减函数,1 2
故y≤log
8=-31 2
∴函数y=log
(x2−6x+17)的值域是(-∞,-3]1 2
故应选C.