若A+B+C=90度,且tanA=(1-tanBtanC)/(tanB+tanC),证tanAtanB+tanBtanC+tanCtanA=1

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:23:01

问题描述：

若A+B+C=90度,且tanA=(1-tanBtanC)/(tanB+tanC),证tanAtanB+tanBtanC+tanCtanA=1
若A+B+C=90度,且tanA=(1-tanBtanC)/(tanB+tanC),证:tanAtanB+tanBtanC+tanCtanA=1

答

tanA=(1-tanBtanC)/(tanB+tanC)
所以tanA(tanB+tanC)=(1-tanBtanC)
tanAtanB+tanCtanA=1-tanBtanC
所以tanAtanB+tanBtanC+tanCtanA=1