已知函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，g（x）=-f（|x|），若g（lgx）＜g（1），则x的取值范围是（ ） A.(110，10) B.（0，10） C.（10，+∞） D.(0， 110)∪(10，+∞)
问题描述：
已知函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，g（x）=-f（|x|），若g（lgx）＜g（1），则x的取值范围是（ ）
A. (
，10)1 10
B. （0，10）
C. （10，+∞）
D. (0，
)∪(10，+∞) 1 10
答
根据题意知g（x）=-f（|x|）为偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，
又因为g（lgx）＜g（1），
所以|lgx|＜1，
∴-1＜lgx＜1，
解得
＜x＜0．1 10
故选A．