4. 若3阶方阵有特征值1,1,2,则行列式 |A^-1+2A^*|=?
问题描述：
4. 若3阶方阵有特征值1,1,2,则行列式 |A^-1+2A^*|=?
答
由已知,|A|=2
所以 A* = |A|A^-1 = 2A^-1
所以 |A^-1+2A*| = |5A^-1| = 5^3|A|^-1 = 125/2|5A^-1| = 5^3|A|^-1这一步不懂？可以解释一下么|kA| = k^n|A||A^-1| = |A|^-1