求曲线y=√(3-t^2)在-√3到x的定积分的全长
问题描述：
求曲线y=√(3-t^2)在-√3到x的定积分的全长
答
y=∫(-√3,x)√3-t^2dtds=√1＋y'平方 dx=√1+3-x平方dx=√4-x平方dxs=∫(-√3,√3)√4-x平方dx令x=2sint原式=2∫(0,√3)√4-x平方dx=4∫(0,π/3)2cos平方tdt=4∫(0,π/3)（1+cos2t）dt=4(t+1/2 sin2t)|(0,π/3)=4(...