1×2分之一+2×3分之一+3×4分之一+4×5分之一+.+39×40 简便计算
问题描述：
1×2分之一+2×3分之一+3×4分之一+4×5分之一+.+39×40 简便计算
答
用裂项法：
1×2分之一+2×3分之一+3×4分之一+4×5分之一+.+39×40分之一
= (1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/39-1/40)
= 1-1/40
= 39/40