如图，在菱形ABCD中，AD=8，∠ABC=120°，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为 _ ．
问题描述：
如图，在菱形ABCD中，AD=8，∠ABC=120°，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为 ___ ．
答
连接BD，DE，
∵四边形ABCD是菱形，
∴B、D关于直线AC对称，
∴DE的长即为PE+PB的最小值，
∵ABC=120°，
∴∠BCD=60°，
∴△BCD是等边三角形，
∵E是BC的中点，
∴DE⊥BC，CE=
BC=1 2
×8=4，1 2
∴DE=
=
CD2-CE2
=4
82-42
．
3
故答案为：4
．
3