(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3用因式定理的思路解

将第一项展开后约去后三项再分解

(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3=(b+c)[(a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2]-(b+c)(b^2-bc+c^2) =(b+c){(a+b+c)^2+2a^2+ab+ac-b^2+bc-c^2} =3(b+c)(a^2+ab+ac+bc) ...