若A为三阶方阵,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A–4E|=0,则|A|=
问题描述：
若A为三阶方阵,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A–4E|=0,则|A|=
答
根据特征值的意义以及性质,
|A+2E|=0可得,有一特征值 - 2 （特征值的定义）
|2A+E|=0 可得,有一特征值 - 1/2
|3A–4E|=0 可得,有一特征值 4/3
所以,|A|= -2·（- 1/2）·4/3=4/3 （特征值的性质）相信自己的答案