问一道数学题阿.y=a^x-1/a^x+1怎么可以变成a^x=- (y+1)/y-1原题是这样的.已知函数y=a^x-1/a^x+1（a>0且a不等于1） 求函数的定义域和值域.答案是这样的.函数的定义域是R,令y=a^x-1/a^x+1 ,得a^x=- (y+1)/y-1 .怎么变过来的阿.

y=(a^x-1)/(a^x+1)
=(a^x+1)/(a^x+1)-2/(a^x+1)=1-2/(a^x+1）
即 y=1-2/(a^x+1)
所以 1-y=2/(a^x+1)
(1-y)(a^x+1)=2 a^x+1=2/(1-y)
a^x=2/(1-y)-1=2/(1-y)-(1-y)/(1-y)=(y+1)/1-y
即 a^x=-(y+1)/(y-1)

令a^x=t，则y=t-1/t+1，两边同时乘以t，得t^2+(1-y)*t-1=0
然后用求根公式做
注意求根公式分子上有加或减，因为t=a^x>0，故取加号
我算了一下，得不出你给的答案，不知道是你写错了还是答案错了。

原式两边通分得
y(a^x+1)=a^x-1
对a^x合并同类项得
ya^x+y=a^x-1
a^x-ya^x=y+1
-a^x(y-1)=y+1
同除以a^x的系数得
a^x=-(y+1)/(y-1)

令y=a^x-1/a^x+1
y(a^x+1)=a^x-1
(y-1)a^x=-(y+1)
即a^x=- (y+1)/y-1

y(a^x+1)=a^x-1
ya^x+y=a^x-1
a^x-ya^x=y+1
-a^x(y-1)=y+1
a^x=-(y+1)/(y-1)

。。。。。直接带进去
先是变成 y乘以（a^x + 1)= a^x - 1
然后化简成 a^x（y-1）= -1 - y
最后除过去变成 a^x=- (y+1)/y-1

令a^x=t,则有y=(t-1)/(t+1),反解得：t=-(y+1)/(y-1)