剪12张全等的等边三角形纸片(设边长为a,面积为b),用其中若干张拼成等腰梯形.若用3张纸片拼成的等腰梯形如图所示,则所有拼成的等腰梯形的(小三角形可不用完)周长的最小值是_

问题描述:

剪12张全等的等边三角形纸片(设边长为a,面积为b),用其中若干张拼成等腰梯形.若用3张纸片拼成的等腰梯形如图所示,则所有拼成的等腰梯形的(小三角形可不用完)周长的最小值是______,最大值是______,所有拼成的等腰梯形的面积最大值是______.

3个等边三角形可以拼成周长为5a的最小梯形,11个等边三角形可以拼成周长为13a的最大等腰三角形,
面积为:

1
2
×(5a+6a)×
3
2
a=
11
3
4
a2

故答案为:5a,13a,
11
3
4
a2