证明当x＞1时,e∧x＞e*x
问题描述：
证明当x＞1时,e∧x＞e*x
答
用f(x)=e^x-e*x，然后把这个函数求导，
得f'(x)=e^x-e
所以当x>1，导数f'(x）>0
所以f(x)在x>1是单调递增
而f(1)=0
所以当x>1,e^x>e*x
答
建立一个函数f(x)=e^x-ex,e^x表示e的x方。
求导数f'(x)=e^x-e,当x=1时，导数f'(x)=0，x1,导数f'(x)>00,于是当x=1时函数f(x)=e^x-ex最小值0，即e^x-ex大于或等于0。这里x＞1，所以e^x-ex大于或等于0
答
令f(x)=e^(x-1)-x,求导得e^(x-1)-1>0恒成立，当x>1时，即在x>1时， f(X)单调递增，故f(x)>f(1)=0,所以有e^(x-1)-x>0,即e^X>e*x.
答
e是自然常数吧~可以两边取对数~即可证明~
答
当x=1时,e^x=e*x
而分别对f(x)=e^x、g(x)=e*x求导,
分别是 e^x, e.
由导数可知道,当x>1时,e^x>e,所以f(x)的递增速度比g（x）快
所以题目得证