设X与Y是任意两随机变量,DX=1,DY=4,r=0.6,则D(X-Y)=2.6,但我不知道是怎么算出来的,r是相关系数,原本的数学符号我打不出来,用r代替了

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:08:09

问题描述：

设X与Y是任意两随机变量,DX=1,DY=4,r=0.6,则D(X-Y)=
2.6,但我不知道是怎么算出来的,r是相关系数,原本的数学符号我打不出来,用r代替了

答

D(X-Y)= COV(X-Y,X-Y)
=D(X)+D(Y)-2COV(X,Y)
=1+4-2*1*2*0.6
=2.6

答

DX+DY-2Cov(X,Y)=1+4-2*1*2*0.6=2.6