方程x-1=lgx必有一个根的区间是（ ） A.（0.1，0.2） B.（0.2，0.3） C.（0.3，0.4） D.（0.4，0.5）
问题描述：
方程x-1=lgx必有一个根的区间是（ ）
A. （0.1，0.2）
B. （0.2，0.3）
C. （0.3，0.4）
D. （0.4，0.5）
答
令f（x）=x-1-lgx，
则f（0.1）=0.1-1-lg0.1=0.1＞0，f（0.2）=0.2-1-lg0.2=0.2-1-（lg2-1）=0.2-lg2，
∵
=lg2 lg2 0.2
=lg32＞lg10=1；1 0.2
∴lg2＞0.2；f（0.2）＜0；
同理：（0.3）=0.3-1-lg0.3=0.3-1-（lg3-1）=0.3-lg3＜0
f（0.4）＜0
∴在区间（0.1，0.2）上必有根，
故选：A．