已知集合A={x|x2-2x+a≤0},B={x|x2-3x+2≤0},若B⊂A,则实数a的值范围是_
问题描述:
已知集合A={x|x2-2x+a≤0},B={x|x2-3x+2≤0},若B⊂A,则实数a的值范围是______
答
根据题意,设A={x|m≤x≤n},
则x2-2x+a=0的两根为m、n,
由根与系数的关系可得,m+n=2,mn=a,
B={x|x2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2},
若B⊂A,
则n≥2,故有m≤0,
则a=mn≤0,
故答案为a≤0.