设X.Y是实数,且X+Y=1,则XY的最大值着急、

问题描述:

设X.Y是实数,且X+Y=1,则XY的最大值
着急、

因为x>0,y>0
由基本不等式可知x+y≥2√xy
即1≥2√xy
所以可知xy≤1/4
当且仅当x=y=1/2时等号成立
所以可知xy的最大值为1/4