设tan(a+8派/7)=a,则(sin(15派/7+a)+3cos(a-13派/7))/(sin(20派/7-a)-cos(a+22派/7))=

sin(15π/7+a)=sin(2π+1π/7+a）=
cos(a-13π/7)=cos(a-13π/7+2π)=cos(a+π/7)
sin(20π/7-a)=sin[π-（20π/7-a)]=sin[3π-（20π/7-a)]=sin(π/7+a）
cos(a+22π/7)=cos[-(a+22π/7)]=cos[2π-(a+22π/7)]=cos[-(a+π/7)]=cos(a+π/7)
代入得所求部分为：[sin(π/7+a）+cos(a+π/7)]/[(sin(π/7+a）-cos(a+π/7)]
分子分母同除cos(a+π/7),得[tan(a+π/7)+1]/[tan(a+π/7)-1]
而tan(a+8π/7)=tan(a+π/7)=a
所以原式=（a+1）/（a-1）