已知函数f（x）=x2+bx+1是R上的偶函数，则不等式f（x-1）＜|x|的解集是_．
问题描述：
已知函数f（x）=x2+bx+1是R上的偶函数，则不等式f（x-1）＜|x|的解集是______．
答
∵二次函数f（x）=x2+bx+1是R上的偶函数，故它的对称轴为x=-b2=0，即b=0，∴函数f（x）=x2+1．∴不等式f（x-1）＜|x|，即（x-1）2+1＜|x|，即（x-1）2＜|x|-1，故函数y=（x-1）2 的图象（红色部分）在函数 y=|x|-1（...