已知复数系的二次方程x2-2ix+b=0有实根,请问在复平面上复数b对应的点的轨迹是什么.怎么求出来的?请一定将解答的思路进行详细介绍

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:12:08

问题描述：

已知复数系的二次方程x2-2ix+b=0有实根,请问在复平面上复数b对应的点的轨迹是什么.怎么求出来的?请一定
将解答的思路进行详细介绍

答

x2-2ix+b=0
设b=x1+y1i
x2-2ix+x1+y1i=0
(x^2+x1)+(y1-2x)i=0
所以x1=-x^2
y1=2x
消去x
y1^2=-4x1
即复数b对应的点的轨迹是:y^2=-4x