解方程4x+|1-2x|=11．
问题描述：
解方程4x+|1-2x|=11．
答
知识点：本题考查用换元法解一元二次方程，换元过程中注意变量范围的变化，体现了分类讨论及换元的数学思想．
当x≤0时，有：4x+1-2x=11，化简得：（2x）2-2x-10=0，解之得：2x＝1+412 或 2x＝1−412（舍去）．又∵x≤0得 2x≤1，故2x＝1+412不可能舍去．当 x＞0时，有：4x-1+2x=11，化简得：（2x）2+2x-12=0，解...
答案解析：根据绝对值里面的熟知的符号去掉绝对值，然后再用换元法解出2x 的值，进而求出
原方程的解．
考试点：有理数指数幂的化简求值．
知识点：本题考查用换元法解一元二次方程，换元过程中注意变量范围的变化，体现了分类讨论及换元的数学思想．